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该研究团队建立了一种与设备无关且具有噪声容忍度的最大纠缠态认证方法，适用于任意有限维度d。其核心是一个d输入-d输出的贝尔实验，将Clauser-Horne-Shimony-Holt测试从量子比特推广到高维量子系统，其中每个测量设置均为非对角的Heisenberg-Weyl可观测量。对于所有不小于3的奇素数维度d，关联贝尔算子具有精确的正算子分解和，由此以闭式形式给出Cirelson界，并据此重构了态支撑空间上的Heisenberg-Weyl对易关系。研究人员进一步将Mayers-Yao局域等距映射从量子比特推广至素数维系统，证明任何低于该界限的ε近最优策略在局域等距变换下，与理想最大纠缠态的迹距离δ=O(√ε)逼近；所实现的测量相应地接近目标可观测量。通过张量积论证，该素数维结论将自测试协议扩展至所有合数维度d。该方案采用标准Heisenberg-Weyl操作符和计算基对角化的非Clifford相位门，可直接应用于高维光量子与原子平台。