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该研究团队提出了一系列用于估计有限阿贝尔群上Gowers均匀性范数Uₖ的量子算法，并展示了其在测试多项式结构与计数算术级数中的应用。基于近期在𝔽₂ⁿ域上估计U₂范数的研究，研究人员将构建方法推广至任意有限域和更高k值的阿贝尔群。这些算法通过制备编码有限差分量的量子态，并应用傅里叶采样来估计均匀性范数，从而实现对结构关联性的高效检测。 作为关键应用，该工作表明：对于特定次数d=4,5,6的多项式，在满足底层域适当条件时，存在拟多项式时间量子算法，可区分有界函数f(x)是d次相位多项式还是远离此类结构。这些算法结合Gowers范数的逆定理与振幅估计技术，能有效揭示高阶代数关联。 该团队还开发了一种基于U₂范数估计的量子方法，用于计算布尔函数f:𝔽ₚⁿ→{0,1}中三项算术级数的数量。虽然查询效率不及基于Grover的计数方法，但该方法提供了与加法组合数学相契合的结构敏感方案。 最后，研究表明由于Gowers范数的平移不变性，相关技术在特定量子噪声模型下仍保持有效性。这一特性使得算法可在含噪中等规模量子（NISQ）计算环境下实现噪声弹性执行，表明基于Gowers范数的量子算法有望成为量子属性测试、学习与伪随机性验证的鲁棒性基础模块。