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拓扑数据分析（TDA）是一个快速发展的领域，它运用代数拓扑学技术从大规模数据中提取稳健特征。该领域的核心任务之一是估算（归一化）贝蒂数——这些数值能捕捉关键的拓扑不变量。虽然近期研究已提出针对该问题的量子算法，但该工作探索了另一条路径：结合经典与量子计算资源来更高效地估算单纯复形的贝蒂数。 在假设单纯复形具有经典描述（即已知其顶点集和边集）的前提下，研究人员提出了一种混合量子-经典算法。经典计算部分负责枚举所有单纯形，随后通过量子算法处理这种组合结构来估算贝蒂数。该研究团队分析了该方法的性能，并指出在特定条件下，相较于现有量子方法，该方案可能实现多项式级至指数级加速，代价是需要使用更多辅助量子比特。 通过具体应用案例，该工作进一步证明了归一化贝蒂数的实用价值，凸显了混合量子算法在拓扑数据分析中的广阔潜力。