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该研究团队提出了一种受经典影子层析成像启发的变分方案，用于计算量子自旋哈密顿量的基态关联。影子层析技术通过重复随机测量（称为快照）构建的测量集合，可高效重构任意观测量在状态ρ上的期望值。该方案表明：当采用局部随机基测量时，仅需约N∼3^k logM/ϵ^2个快照即可将k局部观测量M的期望值推断至ϵ精度。反过来说，快照集合可被视为状态ρ的高效表示形式，特别适用于估计低权重观测量（如估算能量所需的局域哈密顿量项）。受此启发，研究人员设计了一种变分方案——用包含N个参数化快照的集合表示目标局域自旋哈密顿量的假定基态，并通过优化降低其能量值。受量子化学研究启发，该方案通过约化密度矩阵正定性等约束条件，确保预测关联与底层希尔伯特空间相容。与传统约化密度矩阵方法不同，通过学习测量结果的底层分布，可突破约束密度矩阵的限制获取更丰富关联。数值结果表明：该变分方法具有可并行化、高效模拟等优势，并能提供更完整的基态描述。