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该研究团队提出“多项式深度对偶变换”的概念，通过多项式深度量子电路的共轭操作关联两组算子代数，并利用这一概念为多种有趣量子哈密顿量构建高效的吉布斯采样器——因为这些量子哈密顿量与经典哈密顿量具有多项式深度对偶性。以二维环面码为例，研究证明无论系统规模如何，该模型都与两条解耦合的经典伊辛自旋链存在多项式深度对偶关系，同时提供证据表明这类对偶性适用于广泛类型的稳定子哈密顿量。此外，研究人员将上述对偶概念扩展至林布拉德算子，证明混合时间以及谱隙、修正对数索伯列夫不等式等量值在对偶变换下保持不变。