经典-量子加法器:恒定工作空间与线性门数

2004年,Cuccaro等人发现了一种仅需O(n)门成本和O(1)辅助量子位的量子-量子加法器。此后,经典-量子加法器能否实现相同渐近复杂度的问题一直悬而未决。这些成本参数对模算术电路尤为重要——这类电路通常需要与经典已知模数进行偏移运算。本文构建了一种使用3个纯净辅助位和4n±O(1)托佛利门的加法器,可将经典偏移量加载至量子寄存器。另提出一种托佛利成本为3n±O(1)的加法器,使用2个纯净辅助位和n-2个脏辅助位。研究进一步证明,当加法器受控于量子位时,所提方案无需额外工作空间或托佛利门。
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