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该研究团队提出了一种针对无限直线上单维掷币量子行走的全面分类方法，重点关注其诱导的空间概率分布。基于前期研究成果，研究人员确定了所有能产生对称量子行走的初始硬币状态（适用于任意硬币），并给出了所有对称量子行走在分布等价条件下的双射参数化描述。突破对称情形限制，该工作还实现了以下创新：(1) 在相同等价关系下对所有掷币量子行走的满射参数化；(2) 基于行走极限分布等价性的双射参数化。此外，研究团队推导出修正后的行走振幅闭式表达式，纠正了先前文献中的误差，并将该方法推广至相关经典随机行走。这一统一框架实现了量子与经典动力学特性的直接对比。 在理论分析方面，该工作阐明了两类模型的方差渐近标度规律：指出二次方扩散是非平凡量子行走的标志性特征，而经典行走（除最大相关性极值点外）仅呈现线性行为。最后，研究人员系统比较了量子行走与经典行走产生的极限分布差异。