量子科技中心_量科网

共形场论（CFT）状态的量子复杂度近期受到显著关注，既作为凝聚态系统中的诊断工具，又与探测黑洞内部的全息观测量相关联。先前研究主要关注共形群所有生成元对电路构建成本贡献均等的情况。该工作提出了一个研究一般李群中电路复杂度的通用框架，其中惩罚因子为不同生成元分配相对权重。该方法通过酉电路空间上的（伪）黎曼范数，在量子态陪集空间上诱导出度量，其测地线被解释为最优电路。该方案基于（伪）黎曼浸没形式体系，自然关联文献中的其他构建方法，包括沿稳定化方向的成本函数最小化和基于共伴轨道的构造。作为具体应用，研究人员计算了一维和二维CFT中的状态复杂度。对于特定惩罚因子选择，该方案产生可作为复杂度合理解释的正定度量；其他情况则产生不定度量。在可行参数范围内，当关闭特定惩罚因子时获得解析结果，开发了小惩罚因子的微扰展开式，并给出一般情况下的数值结果。该团队还讨论了该复杂度度量与全息原理的关联。