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密度算子作为概率分布的量子推广形式，因其在量子计算中的基础性作用，正日益受到机器学习领域的重视。基于密度算子模型（DOM）的生成建模是一个新兴领域，但现有训练算法（如量子玻尔兹曼机采用的算法）难以扩展到MNIST等现实数据集。期望最大化算法在实现概率潜变量模型对现实数据集的可扩展训练方面具有关键作用。本文开发了一个期望最大化框架，用于在经典硬件上学习通过DOM定义的潜变量模型，其资源消耗与概率模型相当，同时能扩展至现实数据。然而由于缺乏明确定义的量子条件概率类比物（这使得期望步骤复杂化），设计此类算法具有挑战性。为解决该问题，研究人员将期望步骤重构为量子信息投影（QIP）问题，并证明在充分条件下Petz恢复映射可提供解决方案。基于此框架，该团队提出密度算子期望最大化（DO-EM）算法——一种通过优化量子证据下界实现的迭代次优化最大化过程。研究证明该算法能确保广泛模型类在迭代过程中对数似然值非减。最后，该工作提出“量子交错深度玻尔兹曼机”（QiDBM），这是一种训练资源需求与经典DBM相当的DOM模型。在对比散度下采用DO-EM训练时，QiDBM在MNIST数据集图像生成任务中优于更大规模的经典DBM，将Fréchet起始距离降低了40–60%。