量子科技中心_量科网

广义自行车码（GB码）为量子纠错提供了比表面码更具吸引力的替代方案。本文重点研究由每行含两个非零元素的二进制循环矩阵对构成的(2,2)-广义自行车码。通过建立其最小距离的下界，该研究团队构建了三个新型无限参数族的最优(2,2)-GB码：[[ 2n^2, 2, n ]]，[[ 4r^2, 2, 2r ]]和[[(2t + 1)^2 + 1, 2, 2t + 1 ]]。这些码族性能与Kitaev环面码及最优二维权重4表面码相当，达到了已知理论极限。特别是第二个码族打破了长期以来的认知桎梏，实现了曾被认为不可能的偶数距离最优GB码。所有码均为基于凯莱图的CSS码。 研究人员发现标准等价关系无法保持CSS结构后，引入了CSS保持等价关系，为基于凯莱图的CSS码建立了严格比较框架。在此框架下，前两个码族与所有已知最优权重4二维表面码均不等价，而第三个码族等价于最著名的奇数距离二维表面码。最后，该工作对长度低于200的所有极值非等价(2,2)-GB码进行了系统分类，并编制了与现有重要二维权重4表面码的性能对比表。