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量子拉丁方是经典拉丁方在量子领域的推广，在酉误差基、互无偏基、k-均匀态和量子纠错码中具有广泛应用。该论文提出了一些具有特殊性质的新型量子拉丁方，如幂等量子拉丁方、自正交量子拉丁方、带洞量子拉丁方，并建立了相应的正交性概念。研究人员提出包括PBD构造法和填洞构造法在内的强力构造方法，用于构建非经典量子拉丁方。作为成果，该团队证明了非经典2-幂等MOQLS(v)、非经典2,3-MOQLS(v)及非经典SOQLS(v)的存在性，仅可能存在若干特定数值的例外情形。