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对应于一个有限维希尔伯特空间H（dim H = n），该研究团队定义了一个几何代数𝒢(H)，其维度dim[𝒢(H)] = 2^n。该代数𝒢(H)是一个包含H作为子空间的希尔伯特空间。研究人员将H的单位向量解释为同类单费米子的态，而𝒢(H)的单位向量则表示相互作用费米子集合态的费米子量子场。该工作讨论了𝒢(H)上的产生算子并给出其矩阵表示，考察了由H和𝒢(H)上自伴哈密顿量提供的演化算子，构建了玻色-费米混合量子场，并研究了算子从H到𝒢(H)的扩展。最后，该团队将工作推广至无限维可分希尔伯特空间的情形。