量子态编码函数的高效恢复:傅里叶空间读出方法

将量子计算应用于计算机辅助工程(CAE)问题备受期待,因为量子计算机在超大规模矩阵与向量运算中具有潜在的指数级加速优势。虽然针对上述问题的高效量子算法已得到深入研究,但如何从制备的量子态中完整提取所有网格点编码值仍是一项关键挑战——此前学界认为这一过程会抵消已实现的量子优势。本文提出一种量子-经典混合的傅里叶空间读取(FSR)方法,可高效地从对应量子态中重构底层函数。研究人员提供了明确的量子电路实现方案,并从理论和数值角度分析了其复杂度特性。特别值得注意的是:该方法在量子计算机上的复杂度仅与网格数量呈对数关系,而在经典计算机上的复杂度则与目标点数(而非网格数)呈线性关系。该工作表明,在读取CAE问题解时,已实现的量子加速优势未必会被破坏。

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