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具有自对偶性的Harper模型的量子动力学行为会随势强度V的变化呈现局域态、扩散态和弹道态。通过引入由M个不可通约频率组成的含时谐波扰动，该研究团队证明：当扰动强度ε增大且M≥3时，Harper模型的所有状态都会转变为量子扩散态。文中详细讨论了转变机制与扩散行为，并给出了(ε,V)参数空间中的相图。