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k-均匀态是量子信息与计算的基础，在多体纠缠和量子纠错码（QECCs）中具有重要应用。既往研究主要集中于构建精确的k-均匀态或证明其不存在性。然而由于理论近似和实验缺陷的不可避免性，实践中既无法也无需生成精确的k-均匀态。该工作开创性地研究了近似k-均匀态，证明除非进行海量测量，否则这些态在局部上与精确k-均匀态无法区分。研究人员证实在哈尔随机系综中以高概率可构造此类态，且通过浅层随机量子电路能更高效实现。进一步地，该团队建立了近似k-均匀态与近似量子纠错码的关联，表明哈尔随机构造可产生具有线性码率、趋零邻近度和指数级微小失败概率的高性能编码，而浅层随机电路无法构造具有线性码率的编码。最后，该研究探讨了近似量子纠错码与近似量子信息掩蔽之间的关系。该工作为k-均匀态的实际应用奠定了理论基础。