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尽管量子计算相对于经典计算的优势已得到证实，但已被证明或推测具有量子优势的基础算子库仍十分有限。尽管在界定量子-经典分界方面取得了重大进展，但系统性地构建具有量子优势的算法仍然充满挑战，这归因于人们对量子计算能力来源的认知尚不完善。虽然中间态非稳定现象（即在克利福德轨道之外的状态遍历）表明了实现量子优势所需的非经典行为，但简单地将非稳定性与非经典性划等号是错误的：即便是随机哈尔采样的态也会表现出近乎最大化的非稳定性。要实现量子优势，需要更深入地理解如何高效利用非稳定态。该研究团队提出了一种新方法，通过将非稳定熵的资源理论与量子态演化的几何结构相结合，追踪各类算法中非稳定特性的行为，并引入与排列无关的距离度量，从而揭示曾被克利福德操作子集掩盖的非稳定效应。研究发现结构化和非结构化变分方法在利用非稳定性效率上存在差异，并证明量子-经典方法中经典优化自由度增大会导致不必要的非稳定资源消耗。该工作成果为分析量子资源的高效利用开辟了新途径，并为针对性构建算法级量子优势作出了贡献。