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量子纠错码是实现容错量子计算的关键工具。经典码的同调积结构为构建具备理想特性的量子纠错码提供了通用框架，尤其适用于量子低密度奇偶校验（qLDPC）码的构造。基于对Bravyi-König定理的扩展（涵盖非几何局域编码），该研究团队建立了一套关于超图积码容错逻辑门实现的通用否决定理体系。具体而言，该工作证明在所有乘积维度下，超图积码均无法实现非克利福德逻辑门的横向操作；乘积维度会对恒定深度局域电路实现的克利福德层级门产生多重限制。相关工作还讨论了若干具备/不具备几何局域性的算例，这些算例达到了克利福德层级门的理论极限。这些发现揭示了源于高度普适代数结构的逻辑门固有制约，突破了现有认知仅限于几何局域、有限逻辑量子比特、横向操作或二维乘积情形的研究范畴，有望为基于qLDPC码的容错量子计算研究提供重要理论指导。