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该研究团队探索了Bunimovich提出的蘑菇形台球系统中的量子混沌特性。此类台球系统在经典情况下具有混合相空间特征，精确包含一个完全规则分量与一个完全混沌（遍历）分量，其尺寸取决于台球茎部宽度w，并存在两种极限几何形态——圆形（可积系统）与体育场形（全混沌系统）。因此，这个单参数体系成为研究量子对应体半经典行为的理想模型。在本文第一部分，研究人员通过茎部宽度w定义的几何参数与半经典参数k（即波数k）来研究谱统计特性。研究发现，在足够大的k值下，能级间距分布无需拟合即可完美符合Berry-Robnik（BR）分布；而在较低k值时，与BR分布的微小偏差可通过引入Berry-Robnik-Brody（BRB）分布准确描述，后者能捕捉庞加莱-胡西米函数的弱动力学局域化效应。该工作还运用了严（2025）最新提出的混合系统能级间距比分布P(r)解析理论——该理论无需谱展开处理——并证明其在大k值半经典极限下与数值结果高度吻合。论文第二部分将利用庞加莱-胡西米函数对量子本征态展开分析。