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著名的哈德森定理指出，在ℝᵈ空间中，高斯函数是唯一其维格纳分布处处为正的函数。受量子信息理论启发，D.Gross在阿贝尔群ℤₙᵈ（d为奇数——对应n个qudit系统）上证明了类似结论，表明只有当所谓的稳定子态时维格纳分布才非负。将该结果拓展至有限维系统的热力学极限，自然促使该研究工作考虑具有紧致开子群的一般2-正则局部紧致阿贝尔群——目前维格纳分布的正定性在此类群中仍是未解难题。通过证明若映射x↦2x是保测变换时，维格纳分布非负的函数精确到平移和常数倍都是二阶子特征函数；反之若非保测变换，则维格纳分布必取负值，该团队完整解决了这一问题。研究详细讨论了离散群无限直和与紧群无限直积这两种特殊情形（恰好对应无限量子自旋系统），其他范例还包括任意整数n≥2（不必为素数）的n进数系统，以及螺线管群。