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该研究证实了二次正态波动率（QNV）设定下的广义Black-Scholes方程与具有双曲Pöschl-Teller势的稳态薛定谔方程存在形式等价性。通过一系列规范变换，研究人员将金融定价算子映射为量子哈密顿量，揭示了波动率微笑现象本质上是QNV多项式判别式所定义的双曲流形上扩散过程的直接表现。该工作对金融哈密顿量进行了完整谱分析，推导出其离散谱与连续谱，并基于经典特殊函数形式的特征函数构建了定价核。这种以规范场论为基础的分析框架，为衍生品定价提供了非平凡基准，并为市场异常现象提供了根本性的几何诠释。研究还指明了未来可通向可积系统与形式场论类比的理论探索方向。