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该研究团队提出并测试了一种协议，用于学习实验制备量子态的矩阵乘积算子（MPO）表示。该协议以局部随机测量对应的经典阴影作为输入，输出能最大化与实验态定义保真度的MPO张量。张量优化采用类似著名密度矩阵重整化群算法的顺序优化方式。该方法被证明在短程关联态和典型噪声实验环境中满足特定技术条件时具有高效性。在相同条件下，研究人员还提供了估算学习态与实验态间保真度的高效方案。通过实验演示，该团队在超导量子处理器上成功学习了多达96个量子比特的纠缠态。该工作将经典阴影技术升级应用于大规模量子计算与模拟实验。