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该研究团队探索了由随机克利福德幺正算符和局域投影测量构成的监测量子电路中“非稳定态性”（亦称“魔法性”）的动力学特性。对于计算基下的测量，研究人员通过建立稳定子零化度的解析动力学模型，证明其以量子化阶梯形式衰减，且需要指数级多次测量才能完全消除——这一现象揭示了克利福德混洗机制提供的强保护作用。而在旋转非克利福德基下的测量则呈现出双重效应：既能生成也能破坏非稳定态性。此时动力学系统会达到与初态无关的、具有显著非稳定态性的稳态。研究发现，哈尔随机态可在恒定时间内达到平衡，而稳定子态则呈现出与系统尺寸成线性的弛豫时间。尽管稳定子零化度对旋转角度不敏感，但稳定子雷尼熵揭示了动力学中更丰富的结构特征。该工作揭示了粗粒化与细粒化非稳定态性诊断指标间的本质差异，并论证了测量对量子计算资源既可压制又可维持的双重作用。