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该研究团队重新审视了Berta等人[《数学规划》，1-49（2021）]提出的基于可扩展性的半定规划层次结构，该结构为近似量子纠错（AQEC）的最优保真度提供了收敛的外界。作为首个贡献，该工作引入了一种基于测量的舍入方案，从该外部层次结构中提取出可验证的优质编码器-解码器对的内部序列。为应对评估固定层次时的计算复杂度问题，研究人员探索了基于对称性的维度缩减方法。特别地，他们将噪声对称性（如量子比特去极化通道多重副本中存在的对称性）与优化变量可扩展性产生的置换对称性相结合。通过基础但具挑战性的数值算例展示了该框架的实际有效性，这些示例虽基础却已能体现其应用价值。该成果有助于缩小量子信息理论发展与小规模量子纠错码分析实际应用之间的差距。