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该论文首次构建了针对树结构小波包变换（有时称为波原子变换）的量子算法。经典算法中，波原子被用于构建微分算子的稀疏表示，从而实现偏微分方程的快速数值求解。与此前研究相比，该工作的量子算法通过采用高效表达方式，能够实现更广泛类别的小波和波原子变换，涵盖更复杂的树结构类型。该方案的量子实现对于维度2^n的变换具有O(poly(n))的量子门复杂度，而经典实现则需要O(n2^n)次浮点运算。该成果可用于改进现有求解双曲型偏微分方程的量子算法。