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在U→∞条件下，赫伯德模型最近被证实于单个空位的稀薄掺杂极限中，在角共享锯齿晶格和烧绿石晶格上具有共振价键（RVB）基态。为推广上述结果，该研究探讨了当并非所有四面体都像烧绿石条纹的准一维晶格那样共享角点时基态如何变化，以及如何解决有限掺杂情况下的问题。通过采用非阿贝尔形式的通量不等式，研究证明四面体链具有简并的类RVB基态。该工作首创性地将贝特拟设（BA）应用于准一维晶格，解决了携带无自旋或自旋极化费米子及多个空穴的锯齿链问题。