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该研究团队对不同等谱图案晶格（IPL）进行了计算光谱分析。IPL晶格哈密顿量作为最新提出的理论模型，由具有完全相同特征值谱的耦合单元组成。这一特性是通过正交（或酉）变换相位对单元进行参数化实现的，为系统化设计具有独特性质的晶格哈密顿量开辟了新途径——只需在晶格中配置相应变化的相位即可。本研究重点关注二维单元体系，探究了给定中心对称与非对称两类IPL构型。通过多种局域化度量方法，研究人员证实并分析了在三个能带子域中可调控比例的局域态与扩展态共存现象：非对称构型中，局域中心可通过相位网格平移实现任意偏移；而引入完整相位旋回时，低能和高能区域会形成两支清晰分离的局域态分支，最终随能量升高融汇成扩展态分支。值得注意的是，局域态呈现近简并对特征，进入扩展态区域后这种近简并性即被打破。研究还给出了多相位旋回的普适性推广，揭示了近简并本征态间特有的节点分布规律。