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用于估计量子系统基态能量的量子算法通常通过制备一个经典计算机可获取的量子态，随后实施量子相位估计算法来实现。该方法是否具有量子优势取决于该量子态的能量谱特性——即该量子态与系统哈密顿量能量本征态重叠序列的衰减规律。研究证明，对于任何具有最小期望能量的纠缠压缩量子态，其能量谱至多以能量本征值的平方倒数形式衰减。这一结论解释了Silvester、Carleo和White（《物理评论快报》2025年）的核心实验发现：矩阵乘积态的能量谱并不呈现指数衰减。该工作同时将量子优势的判定问题转化为哈密顿量本征态的能量与纠缠特性分析。