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该研究团队提出并综述了一种名为“Krylov复杂度”的新复杂性度量指标，其起源于量子混沌动力学领域，作为算子增长与扩散的标准度量。基于Lanczos算法的Krylov复杂度已发展成一个高度多样化的独立研究领域——这既源于其作为复杂度指标的独特优势（其定义不依赖任意控制参数，且现像学特征可灵敏探测直至指数级后期的混沌动力学），也因其与全息对偶性、黑洞量子物理等看似遥远学科的深刻关联。本综述统一阐释这些主题，着重论证K-complexity在混沌与可积系统中的普适特性，严格证明其一般特征定理，并阐述其在（对偶）引力动力学语境中的几何化实现。该工作旨在为理解K-complexity本质提供直觉认知，同时为研究者梳理当前庞大多元的文献体系。文中还探讨了与K-complexity相关的若干开放性问题，凸显该领域当前高度活跃的研究态势。