量子科技中心_量科网

该论文描述了一种可参数化的量子电路，可视为图神经网络的卷积层与池化层。该电路整合了参数化量子傅里叶电路，其中控制门的量子比特连接源自拉普拉斯算子。具体而言，研究人员证明图结构的拉普拉斯算子特征空间可通过基于量子傅里叶变换（QFT）的电路进行近似，其连接关系由邻接矩阵决定。对于N×N规模的拉普拉斯矩阵，该方法仅需n=log(N)个量子比特即可构建近似多项式深度的电路。此类电路可消除传统通过切比雪夫多项式或泰勒展开来近似拉普拉斯算子可学习函数的高成本经典计算。将该电路作为卷积层时，可生成n维概率向量作为经过滤波与压缩的图信号。因此，该电路结合测量操作可视为极其高效的“卷积+池化”层，将N维输入信号以指数级压缩转换为n维信号。随后，该工作对电路输出施加经典神经网络预测头，构建完整的图神经网络。由于该电路通过基于图连接的方法融合了几何结构特征，研究团队在TUDataset基准库数据集上展示了图分类结果。在仅使用[1-100]个量子电路可调参数及极简经典层（1000-5000参数）的通用设置下，所得结果与诸多基线模型相当，尤其在几何结构起主导作用的案例中，部分结果更优于基线表现。