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一个n阶量子拉丁方（记为QLS(n)）是指由n维希尔伯特空间H_n中的单位列向量构成的n×n阵列，其每行每列均构成一组标准正交基。对于两个单位向量|u⟩, |v⟩ ∈ H_n，若存在实数θ使|u⟩ = e^iθ|v⟩成立，则视二者相同；否则视为相异。QLS(n)的基数c指阵列中相异向量的总数。该工作通过子量子拉丁方QLS(4)证明：对于任意整数m ≥ 2及c ∈ [4m, 16m²] \ {4m + 1}区间内的任意整数c，均存在基数c的QLS(4m)。