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该研究团队讨论了具有非整数主量子数的指数型轨道的完全正交归一集作为原子非相对论性Hartree-Fock-Roothaan电子结构计算中的基函数。研究人员提出了一种利用这些轨道构建精确且计算高效的基组的方法。研究表明，分数阶主量子数不能单纯作为变分参数处理，因为这种操作可能导致非物理性基组（尤其是线性相关的Slater型函数）。该工作计算了Be等电子系列和Ne等电子系列的基态总能量，所得结果低于其他已发表基组报告的数据。但基于非整数主量子数Slater型函数计算获得的能量未被纳入比较——这些“轨道”除与类氢本征函数重合的“1s”轨道外，均不具有物理意义。此类Slater型轨道通常无法保证线性独立性。结果证实，在加权Hilbert空间中表征完全正交归一指数型轨道的参数α既不可观测，也不宜作为变分参数，尽管先前部分研究曾如此处理。