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该研究团队提出了一种两步量子测量层析协议，该方法显著降低了经典协同处理的计算开销，同时仍保持最优的系统维度样本复杂度。基于已知探测态系综的测量数据，研究人员首先采用最小二乘估计生成无约束的POVM近似值，再将此估计值投影至有效量子测量集合。对于作用在d维系统上具有L个结果的POVM，该工作证明：在最坏情况下达到误差ε需𝒪(d³Lln(d)/ε²)样本量，平均情况下需𝒪(d²L²ln(dL)/ε²)样本量。研究进一步确立了两个近乎匹配的下界Ω(d³/ε²)和Ω(d²L/ε²)，适用于所有非自适应、单拷贝POVM层析协议。因此，该投影最小二乘POVM层析方法在维度d上的样本复杂度达到对数因子的最优水平。当使用全局或局部2-design作为探测系综时，该方法具有解析表达式，并能提供严格的非渐近误差保证。最后，研究人员在搭载磁可调transmon量子比特的噪声超导量子计算机上进行了实证性能研究，验证了理论发现。