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两种不同气体的混合是最常见的自然现象之一，其应用范围涵盖二氧化碳捕集到水净化等领域。传统上，混合过程是在局部热平衡框架下分析的，即系统与热浴进行能量交换。本工作研究了具有潜在非平衡初始态的孤立系统中的混合现象，这些状态仅用宏观观测参数表征。研究团队将混合熵定义为观测者依赖框架中观测熵的特例，在该框架下熵值与可提取功均取决于测量分辨率。这种方法自然地解决了量子系统中的吉布斯混合悖论：虽然观测者在获悉存在两种粒子类型时会感受到熵的突增，但如果这两类粒子在操作测量中仍无法区分，这种认知并不会带来功提取的优势。最后，该团队推导出类似兰道尔原理的观测者间能量提取差异界限，其中由可获取信息决定的“观测温度”概念应运而生。这些结果为严格确定非平衡条件下分离混合气体所需的能量奠定了理论基础，其适用范围超越量子系统，为孤立经典气体热力学提供了新见解。