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该研究团队通过将随机图中每个顶点的邻居数量（度）视为标量场，探究了物理作用量S的统计特性。对于每张图的构型（运行过程），研究人员采用格点量子场论（LQFT）方法计算了度场的拉氏量，并通过在所有顶点上对拉氏量进行积分获得相应作用量。该工作设计了一种图演化机制——每个基本时间量子移除一条边，根据每个演化步骤选择的运行路径产生不同演化轨迹。通过对每条演化路径上的作用量进行计算，最终得到了S的概率分布。研究发现：随着顶点间增加更多边使图结构更密集时，该分布会逐渐接近正态（高斯）形式。作用量概率分布的峰值对应着S值间距ΔS=0的图构型，这与最小作用量（哈密顿）原理相符，揭示了经典物理系统遵循的演化路径。此外，通过对度场涨落（方差）的计算表明：遵循哈密顿原理且对应S最大概率的图构型，在规则图与不规则图之间具有平衡结构。