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在该工作中，研究人员探究了量子机器学习中的频谱偏置现象——这一现象在经典场景中表现为模型倾向于优先拟合目标函数的低频成分，而高频成分收敛速度较慢，呈现频率依赖性收敛速率。研究团队专门在参数化量子电路（PQCs）框架下展开分析。基于将PQCs建模为傅里叶级数的既定理论框架，该工作从数学上证明：此类频谱偏置源于傅里叶系数的“冗余度”，即模型解析式中对同一频率成分产生贡献的项数。数据编码方案的选择直接决定傅里叶系数的冗余程度。研究发现，训练过程中傅里叶系数梯度的大小与其冗余度存在强相关性，并通过三种不同编码方案进行了实证验证。进一步研究表明，具有更高冗余度的PQCs在相应频率上表现出对参数随机扰动更强的鲁棒性。该团队还探究了电路设计选择（包括参数初始化尺度与纠缠结构）对PQCs学习傅里叶求和能力的影响，发现大规模初始化和低纠缠方案会显著延缓收敛速度。