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该工作聚焦于优化具有给定拓扑结构的量子电路门控，以近似模拟哈密顿量支配的酉时间演化。研究团队认识到酉矩阵构成数学流形，采用黎曼优化方法——特别是涉及对门控二阶导数计算的黎曼信任域算法。核心技术创新在于开发了免矩阵算法框架，避免构建和存储作用于整个希尔伯特空间的大型酉矩阵，转而通过状态向量求和方式评估所有物理量（假设这些向量可存储在内存中）。研究人员开发了针对高性能计算优化的内核程序，用于门控作用于状态向量、梯度及海森矩阵的计算。通过利用哈密顿量守恒定律（如宇称守恒）和晶格平移不变性带来的稀疏结构，实现了进一步优化。该团队在多达16个格点的费米-哈伯德模型上测试了算法实现，在112个CPU线程下展现出近乎线性的并行加速比。最终，该实现与基于矩阵乘积算符的替代方法进行了对比验证。