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光子学在晶格结构上实现量子行走等酉过程已在多种架构中得到验证。然而，能够同时兼具可扩展性、可重构性及模拟周期性边界条件（如环形或环面几何）晶格动力学能力的平台仍属罕见。该团队采用了一种新型平台，该平台可实现一维和二维晶格上任意平移不变酉操作，并展示了一种引入周期性边界条件的自然机制。该方法直接作用于倒易晶格，通过对酉演化的离散采样有效构建目标拓扑结构。研究人员在该平台上编程实现了：一维环形晶格上的量子行走，以及具有柱面或环面拓扑的二维晶格量子行走。通过调节倒易空间采样密度，可灵活调控晶格尺寸。通过控制倒易空间占据态，该工作研究了局域态与波包动力学，观测到重聚焦行为、倒易空间离散化调控的呼吸模，以及反映底层拓扑的波包轨迹。该团队进一步通过将柱面上的二维量子行走映射为具有高维硬币的一维行走，展示了维度缩减的实现。这些成果为在有限希尔伯特空间内实现广泛的光学模式转换提供了多功能平台。