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该研究团队提出了一个通用框架，用于研究量子资源理论（QRTs）中纯态的资源特性，这类理论的自由操作产生于群的酉表示。研究认为，状态的群傅里叶分解（GFDs）——即其在希尔伯特空间、算子空间及其张量积的不可约表示上的投影——构成了资源性与复杂性的指纹特征。通过聚焦于不可约表示投影的范数（称为GFD纯度），研究人员发现，低资源态存在于算子空间的小维度不可约表示中，而高资源态则支撑于更多且更高维的不可约表示。这种行为不仅类似于经典调和分析中的现象，而且在纠缠、费米子高斯性、自旋相干性和克利福德稳定态等量子资源理论中具有普适性。最后，该工作表明GFD纯度具有操作性意义，它们能导出资源性见证，并形成状态可压缩性的概念体系。