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分布式内积估计（DIPE）是量子信息科学中的基础任务，旨在评估分布式量子平台上两个未知量子态间的内积。现有严格样本复杂度分析仅限于酉4设计，这对近期量子设备构成了实践挑战。该研究通过探索低深度量子电路的DIPE应对这一挑战。研究团队首先证明，采用任意酉2设计系综的DIPE可实现平均样本复杂度Θ(√2ⁿ)，其中n为量子比特数。随后分析低于酉2设计的系综——具体包括砖墙结构和局部酉2设计系综——分别展示出O(√2.18ⁿ)和O(√2.5ⁿ)的平均样本复杂度。进一步地，研究人员对砖墙结构与Clifford系综的状态依赖方差进行了分析。值得注意的是，该工作发现采用全局Clifford系综的DIPE对任意态对需要Θ(√2ⁿ)副本，其效率还会因态对的非稳定子特性而进一步提升。针对最多26个量子比特的GHZ态与Haar随机态的数值模拟表明，实践中低深度电路系综可匹配酉4设计的性能。这些发现为在实验可行酉系综上实现DIPE提供了理论保障的方法。