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变分量子算法（VQAs）是近期量子计算机应用的有力候选方案，但算法训练仍是实践中的主要挑战。该研究团队提出“精确测地线VQAs”——一种通过巧妙选取电路拟设实现变分量子电路解析黎曼优化的曲率感知框架。该方法利用精确度量，基于共轭梯度下的精确测地线传输（EGT-CG）寻找参数优化路径，由此超越了量子自然梯度法，实际上后者被证明是该框架的一阶近似。进一步研究表明，该电路拟设的精确测地线更新与传统梯度下降具有相同的测量成本，与先前需要量子硬件资源密集型度量张量估计的方法形成鲜明对比。在对多达14个自旋轨道的电子结构问题进行数值模拟时，该框架相比Adam或量子自然梯度法可将迭代次数减少高达20倍。在传统方法难以优化的简并案例中，该工作实现了向全局最小值的快速收敛。该研究证明，通过利用电路拟设表达的流形黎曼几何特性，可显著降低VQA优化成本，这对量子机器学习、微分几何与最优控制理论的交叉领域具有潜在意义。