大型语言模型（LLM）的优化过程在具有非欧几里得结构的高维参数空间中展开。信息几何学通过费希尔信息度量框架刻画这一景观，使自然梯度下降法能够实现更具原则性的学习。虽然这种方法通常实用性有限，但其几何视角阐明了尖锐最小值、泛化性及可观测的缩放定律等现象。该研究团队认为，曲率感知方法能深化人们对LLM训练的理解。最后，研究人员基于富比尼-施图迪度量与量子费希尔信息提出了量子类比猜想，暗示量子增强系统中可能存在高效优化路径。
