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量子机器学习的一个关键挑战是寻找具有可证明量子优势的相关机器学习任务。学习未知哈密顿动力学是该领域的天然候选课题。在此项工作中，该团队解决了该问题的监督学习版本——给定动力学输入的随机示例作为经典数据，并配以时间演化后某观测量的期望值作为相应输出标签，其任务是复现对应的输入-输出函数。研究证明，在常见复杂性假设的自然设定下，该任务可实现经典-量子学习的可证明指数级优势。 为设计量子学习算法，研究人员提出了一种称为“参数化电路函数傅里叶系数提取算法”的新方法，该方法可能具有独立研究价值。此外，该工作探讨了将该方法推广至任意量子动力学同时保持可证明性保证的局限性，指出在某些复杂性理论假设下重大推广不可行。尽管如此，该团队提出了一种启发式核方法，以牺牲可证明正确性为代价换取更广泛的适用性。