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诸如qDRIFT之类的随机化算法通过从系统生成元分解中采样项，为量子模拟提供了高效框架。然而，现有qDRIFT误差边界与生成元范数呈二次方缩放关系，制约了其在大型封闭或开放量子系统模拟中的效率。该工作通过引入Jensen不等式及对误差积分形式的精细处理，改进了qDRIFT误差边界，获得显著减少固定模拟精度所需步骤数的新缩放关系。这一结果适用于封闭和开放量子系统，研究人员在哈密顿量情形中明确恢复了改进后的边界。为验证此优化的实际价值，该团队将其应用于三种场景：量子化学模拟、耗散横向场伊辛模型，以及面向量子机器学习的经典数据哈密顿量编码。在每种案例中，新边界均实现门数量的显著降低，突显其在增强随机化模拟技术方面的广泛适用性。