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该团队证明：若存在特定催化态，则任何单量子比特Z旋转的T深度可降至3。要实现误差ϵ的近似，仅需制备一个规模为log(1/ϵ)多项式的催化态。这表明QNC0f/qpoly允许由Clifford+T门构成有限通用门集，尤其通过催化恒定T深度电路即可实现对多量子比特Toffoli门、加法器及量子傅里叶变换的任意精度近似。研究还表明催化态的制备时间仅为log(1/ϵ)的多项式复杂度。