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表面码因其较高的纠错阈值和实验可行性，被认为是最具实用价值的量子纠错方案。然而，该方案在真实噪声环境（尤其是存在关联性错误时）的表现仍需深入研究。该工作系统研究了关联性错误对纠错阈值的影响机制，重点分析了量子系统中由次近邻耦合可能引发的多种关联性错误类型。研究团队给出了表面码在这些关联噪声下的解析阈值，发现沿直线分布的关联性错误具有关键对称性，因而表现出比其他类型关联错误更高的纠错阈值。这一发现深化了学术界对表面码阈值的认知，有助于设计出具有更高噪声容忍度的鲁棒性量子电路。