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量子神经网络（QNNs）作为解决变分问题的参数化架构被广泛使用，其表达能力直接决定性能表现。然而，QNN表达能力的精确表征仍是悬而未决的挑战，阻碍着量子线路的优化设计。该研究团队提出采用有效秩（记作κ）作为表达能力的新型量化指标——该指标捕捉参数化量子电路中所有变参间实际独立的参数数量，从而反映真正影响表达能力的自由度。通过系统分析线路架构、输入数据分布和测量方案三大要素，研究人员证明：当三类要素均达最佳表达能力时，κ可达到n量子比特系统的理论上限dn=4n−1。这一结果为评估QNN表达能力及量化其功能容量建立了严谨框架。 基于上述理论发现，并针对电路设计空间庞大且高度结构化的特点，该工作将κ作为自动化设计高表达能力量子电路构型的指导指标。为此，研究人员开发了强化学习框架，采用具有自注意力机制的Transformer智能体来自主探索和优化电路架构。通过将理论表征与实际优化相结合，该研究确立了κ作为量化QNN表达能力的可靠工具，同时验证了强化学习在设计高性能量子线路中的有效性。这项研究为构建更具表达力的QNN架构铺平道路，最终将增强量子机器学习的能力边界。