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浸没在玻色-爱因斯坦凝聚体中的杂质会形成一种被称为"玻色极化子"的准粒子。当杂质与玻色子的相互作用为短程时，该准粒子具有普适性特征——其性质仅由杂质-玻色子散射长度aIB决定，而与凝聚体密度n0无关。然而长程相互作用（如里德堡态杂质或离子杂质产生的）会引入有效作用范围reff，加之玻色子间相互作用带来的第三个长度尺度——凝聚体相干长度ξ，这些相互竞争的长度尺度引发了关于普适性描述是否适用于不同密度环境的疑问。该研究团队探讨了长程杂质准粒子的本质及其对n0^(-1/3)、reff和ξ等长度尺度的依赖关系，采用了两套互补理论：包含超Fröhlich相互作用的相干态试探法及微扰Gross-Pitaevskii理论。研究人员推导出接触相互作用下超Fröhlich有效质量的解析表达式，并通过数值计算得到长程杂质有效质量。该工作表明耦合参数|aIB|n0^(1/3)仍是主导极化子特性的核心参数：对于弱耦合(|aIB|n0^(1/3)≪1)和中等耦合(|aIB|n0^(1/3)≃1)情况，BEC中的长程杂质可被很好地描述为具有有限准粒子权重和明确定义有效质量的准粒子；但当有效杂质体积内包含的凝聚体粒子数过多时(reffn0^(1/3)≫1)，准粒子权重会出现显著抑制。