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精确计算量子哈密顿量的多重本征值对于量子化学、材料科学和分子光谱学至关重要。由于系统规模呈指数级增长，经典算法在激发态能量估算上面临巨大挑战，其难度甚至超过基态计算。该团队提出了一种量子算法，可用于估算参数化矩阵家族的本征值与奇异值，包括解决量子模拟中频繁出现的广义本征值问题。 该算法利用量子振幅放大和相位估计技术，通过定位奇异值谱中的极小值来识别矩阵本征值。研究人员以薛定谔方程的伪谱配点法为例，展示了该算法的量子计算实现方案。针对量子配点法所需的容错量子资源，研究表明对于特定良性势能，其问题规模N的资源消耗呈现有利的缩放关系（最高可达𝒪̃(N)），优于经典实现方案的𝒪(N²)。 与传统配点法会导出需要矩阵求逆的广义本征值问题不同，该算法通过扫描参数化矩阵家族并通过奇异值最小化检测本征值，从而规避了相关的数值不稳定性。这种方法在需要计算多重本征值，或当广义本征值问题涉及高条件数时尤为有效。在容错量子计算时代，该技术有望应用于模拟具有密集谱的高维分子系统，例如分子光动力学中遇到的高度激发态，或多体与固态系统中的准连续区域。