量子科技中心_量科网

量子混沌系统展现出若干普适特性，从能谱中的能级排斥到波函数退局域化。反之，若波函数处于局域态，能级将不呈现排斥效应且其统计服从泊松分布。然而在量子混沌与局域化的临界边界处，研究人员观察到不符合上述任何特征的临界行为。一个悬而未决的关键问题是：是否存在专属于临界点的另一种普适性类型？先前研究表明，能谱全局特征（如谱压缩率χ）与波函数退局域化程度（通过香农-冯诺依曼熵在优选基矢下的分形维数D1表征）之间可能存在关联。本研究考察了具有局域与非局域跳迁的物理系统（含时反演对称性破缺与未破缺情形），其中三维至五维安德森模型代表前者，带状随机矩阵代表后者。详尽的数值分析证实，所有研究系统均满足χ+D1=1的简洁关系，据此推测该关系可能是一大类临界模型的普适特性。此外，研究人员在单参数临界流形中验证了带状随机矩阵谱压缩率闭式表达的准确性，并基于此推导出普适函数D1(r)——其中r为平均能级间距比——该函数适用于广泛的临界系统类别。