魔力作为超越纠缠的核心量子资源,其结构与分类机制仍未被充分理解。在本研究中,该团队揭示了高维对称晶格与量子魔态之间的深刻关联。通过将E8、BW16和E6晶格向量映射至希尔伯特空间,研究人员系统构建并分类了两比特、三比特及单qutrit系统的稳定器态与最大魔态。尤为重要的是,这种几何方法首次实现了三比特系统和单qutrit系统最大魔态的封闭式表达,并推测了其总数。针对三比特情形,该工作进一步根据纠缠结构对极端魔态进行分类,同时探究了单qutrit最大魔态在克利福德轨道中的独特行为。这些发现表明,极值魔态的结构本质源自深层的代数与几何对称性。